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Quando la distribuzione di punti nel piano è ben approssimata da una
funzione lineare, cioè da una retta: si parla in questo caso di retta di
regressione. Tale retta è la retta che meglio approssima la
“nube” di dati.

Consideriamo simultaneamente due caratteristiche X ed Y di una
popolazione per vedere se c’è una relazione fra di esse. Ad esempio, in una
popolazione

di adulti si vuole trovare, se c’è, una relazione tra pressione arteriosa ed età.
Siano

un campione casuale di lunghezza n ed
(xi,yi),
,
i valori registrati di età e pressione arteriosa, rispettivamente. Si possono
disegnare i punti corrispondenti in
.

Figure 1.2: rappresentazione grafica della
dipendenza di due V.A.: correlazione positiva (a), correlazione negativa
(b), indifferenza (c) e nessuna correlazione (d).

(a) (b) (c) (d)

Con riferimento alla figura 1.2,
se si verifica il caso (a) si intuisce che al crescere di x cresce y:
allora si dice che c’è correlazione positiva. Se si verifica il caso (b)
si intuisce che al crescere di x decresce y: allora si dice che c’è
correlazione negativa. Se si verifica il caso (c) si intuisce che al
crescere di x, y rimane “costante”: allora si dice che c’è indifferenza.
Infine, se siamo nella situazione (d) allora i dati non evidenziano correlazione
fra x e y.
Nel caso dell’esempio si ha

Età (x)	Pressione (y)
25	120
30	125
42	135
55	140
55	145
63	140
70	160

L’andamento è di tipo (a) e la distribuzione di questi punti nel piano è ben
approssimata da uan funzione lineare, cioè da una retta: si parla per questo di
retta di regressione. Tale retta è la retta che meglio approssima
la “nube” di dati. Meglio in che senso?

Figure 1.3: esempio di retta di regressione
lineare.

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