Algoritmi

Regressione Polinomiale

Descrizione di alcune curve di adattamento con il metodo dei minimi quadrati e un metodo iterativo per generalizzare tali funzioni a polinomi di grado n.

Nel lavoro che segue ci proponiamo di descrivere alcune curve di adattamento con il
metodo dei minimi quadrati e di fornire un metodo iterativo per generalizzare tali
funzioni a polinomi di grado n. Esamineremo il caso semplificato di misure (xi) non
ammette da incertezze.

Spesso possiamo esprimere una variabile, y, come polinomiale di una seconda variabile
x :

y = A + Bx + Cx2 + ... + Zxn

Supponiamo per esempio di avere una polinomiale di forma quadratica,

y = A + Bx + Cx2 (2)

nota una serie di valori (xi, yi), i = 1,..,N per ogni xi il valore yi si ottiene dalla
(2) dove A,B,C sono ancora incognite. Assumiamo che le misure degli yi seguano
distribuzioni normali (ognuna centrata sul proprio valor medio Yi e tutte con la
stessa deviazione standard y).

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