Fortran di Giuseppe Ciaburro guida dal 04-06-2002
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La teoria degli errori
A cura di Giuseppe Ciaburro
Pubblicato il 06/07/2007
A cura di Michele Bagnariol una dispensa di calcolo numerico
In questo capitolo ci occuperemo della rappresentazione dei numeri reali in una base assegnata, della loro rappresentazione approssimata nelle unità aritmetiche dei computers e delle conseguenze che tale approssimazione produce nella esecuzione di una sequenza di calcoli progettata per risolvere un dato problema .
1. Rappresentazione posizionale dei numeri
reali
Sia dato un intero B, che chiameremo base, ed un insieme di B simboli distinti, 0,1,2,..... , che chiameremo cifre della base B, rappresentanti i primi B numeri interi, da 0 a B-1. E' noto che ogni numero reale x si può rappresentare, nella base B, con il seguente allineamento di cifre di B:
x=anan-1...a0a-1a-2.....
intendendo con ciò:
x=anBn+an-1Bn-1+........+a0B0+a-1B-1+a-2B-2+...... (0.1)
La rappresentazione è unica quando si escluda l'allineamento periodico di periodo coincidente con la cifra massima della base.
Per approfondire l'argomento clicca sul link seguente:
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