Crittografia

L'algoritmo Diffie-Hellman

Diffie-Hellman è l’algoritmo per lo scambio pubblico di chiavi segrete, ecco come funziona! L'articolo è tratto dalla tesi di laurea in "Applicazione delle tecniche di crittografia nella trasmissione ed elaborazione dati" redatta dall'ingegnere Federico Gennari nell'anno accademico 2000/2001.

Diffie-Hellman

Vediamo come funziona l’algoritmo per lo scambio pubblico di chiavi segrete:

- I partecipanti allo scambio scelgono di comune accordo un grande numero primo o un polinomio p di circa 200 cifre.

- I partecipanti scelgono a una radice primitiva, mod p, detta anche generatore.

- Il primo utente sceglie la propria chiave segreta xA < p.

- Il secondo utente sceglie la propria chiave segreta xB < p.

- Le chiavi pubbliche sono :

y_A = a^x_A mod p

y_B = a^x_B mod p

- La chiave privata è:

K_AB = a^x_A^.x_B mod p

= y_A^x_B mod p (che l’utente B può calcolarsi)

= y_B^x_A mod p (che l’utente A può calcolarsi)

A questo punto la chiave K_AB, nota agli utenti che se la sono calcolata in privato, può essere usata come chiave in una sessione del cifratore a chiave segreta: gli utenti hanno la stessa chiave senza averla trasmessa.

La sicurezza risiede nella difficoltà del calcolo della chiave K_AB = a^x_A^.x_B mod p dati i due valori pubblici g^a mod p e g^b mod p quando p è un numero primo sufficientemente largo.

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